Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

• Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal

•  Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

Bilangan desimal: 

                  5185.6810 = 5x10³ + 1x10² + 8x10¹ + 5x10⁰ + 6 x 10^-1 + 8 x 10^-2

                                = 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01

Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})

10011₂  =  1 ´ 16 + 0 ´ 8 + 0 ´ 4 + 1 ´ 2 + 1 ´ 1  =  1910                   

101.001₂   = 1x4 + 0x2 + 1x1  +  0x.5 +  0x.25 + 1x.125 = 5.12510

 1101₂ = 1´2³  +  1´2²  +  1´2⁰

              = 8 + 4 + 1 =  13₁₀

  572₈  = 5´8²  +  7´8¹  +  2´8⁰

             = 320 + 56 + 16 =  392₁₀

  2A₁₆ = 2´16¹  + 10´16⁰

            = 32 + 10 = 42₁₀

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner:

Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

  Contoh: Konersi 179₁₀  ke biner:

  179 / 2 = 89 sisa 1   (LSB)

            / 2 = 44 sisa 1

                / 2 = 22 sisa 0

                    / 2 = 11 sisa 0

                      / 2 = 5 sisa 1

                          / 2 = 2 sisa 1

                             / 2 = 1 sisa 0

                                / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

       Þ  179₁₀  =  10110011₂

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

Contoh: 

Konversi 179₁₀  ke oktal:

   179 / 8 = 22 sisa 3   (LSB)

                      / 8 = 2 sisa 6

                              / 8 = 0 sisa 2 (MSB)

       Þ  179₁₀  =  263₈

  Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal:

Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

  Contoh: Konversi 179₁₀  ke hexadesimal:

       179 / 16 = 11 sisa 3   (LSB)

                      / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB

       Þ  179₁₀  =  B3₁₆

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB.  Contoh: 

konversikan 10110011₂ ke bilangan oktal

  Jawab : 10  110  011

               2      6     3

  Jadi 10110011₂ = 263₈

  Contoh Konversikan 263₈ ke bilangan biner. 

 Jawab:  2       6      3

            010   110   011

  Jadi 263₈ = 010110011₂ Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011₂

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

  Contoh Konversikan B3₁₆ ke bilangan biner.

  Jawab:  B       3

           1011   0011

       Jadi B3₁₆ = 10110011₂